 |
| Alex Chui đạt điểm tuyệt đối 42/42 tại IMO 2026. Ảnh: UKMT. |
Tháng trước, tại kỳ thi Olympic Toán học quốc tế (IMO), Alex Chui (sinh năm 2008, học sinh trường Tonbridge, Anh) đạt điểm tuyệt đối 42/42, trở thành một trong 7 thí sinh trên toàn thế giới giành số điểm tối đa tại kỳ thi năm nay.
Alex cũng lập kỷ lục chưa từng có trong lịch sử IMO. Kể từ khi cuộc thi được tổ chức lần đầu vào năm 1959, chưa thí sinh nào ngoài Alex giành huy chương trong 7 năm liên tiếp. Trong đó có tới 5 huy chương vàng và 2 huy chương bạc.
Câu đố của chủ nhân huy chương vàng IMO
Khi được hỏi về câu đố yêu thích, Alex đã giới thiệu trên The Guardian bài toán sau:
Có bao nhiêu cách điền các số nguyên dương vào một bảng 3×3 sao cho tích của 3 số trong mỗi hàng và mỗi cột đều bằng 30?
Lưu ý: Mỗi ô trong 9 ô của bảng chứa một số nguyên. Khi nhân 3 số trong bất kỳ hàng nào hoặc cột nào, kết quả đều phải bằng 30. Ba số trong cùng một hàng hoặc cột không nhất thiết phải khác nhau.
“Tôi thích câu đố này vì ý tưởng chính là xem xét các thừa số nguyên tố của các số và nhận ra rằng mỗi thừa số nguyên tố (2, 3, 5) có thể được xem xét sắp xếp một cách độc lập. Sự phân tách rõ ràng các phần khác nhau như vậy là một trong những điều tôi yêu thích nhất ở môn Toán”, Alex chia sẻ.
Xem đáp án ở cuối bài.
"Huyền thoại" Olympic Toán quốc tế
Alex Chui yêu thích toán từ khi còn nhỏ. Cậu nhớ lần đầu được học về số nguyên tố ở trường và "bị mê hoặc khi nhận ra những con số đơn giản như số nguyên tố lại ẩn chứa các tính chất bất ngờ".
Việc được cọ xát ở các kỳ thi toán từ nhỏ đã giúp Alex rèn luyện sự tự tin khi đối mặt với những bài toán hóc búa hơn ở IMO.
Trả lời tờ The Times, Alex cho biết đã bắt đầu ôn luyện IMO từ năm 9 tuổi - thời điểm cậu bắt đầu đào sâu toán học. Nam sinh sinh năm 2008 lần đầu góp mặt ở IMO khi mới 12 tuổi 156 ngày, trong màu áo của đội tuyển Hong Kong (Trung Quốc) và giành huy chương bạc.
Sau đó, cậu lần lượt giành huy chương vàng vào các năm 2021, 2023, 2024, 2025 và khép lại sự nghiệp IMO bằng tấm huy chương vàng thứ năm tại kỳ thi năm 2026.
"Năm nay đặc biệt ý nghĩa vì là lần cuối tôi tham dự IMO. Điều đó cũng tạo ra đôi chút áp lực vì tôi muốn tận dụng trọn vẹn cơ hội cuối cùng. Tuy nhiên, khi chính thức bước vào cuộc thi, tôi tập trung tận hưởng cái hay của các bài toán và trải nghiệm này", Alex chia sẻ.
 |
| Thành tích của Alex Chui trong 7 năm tham gia IMO. Ảnh: IMO. |
IMO từ lâu được xem là World Cup của giới toán học. Đề thi Olympic Toán quốc tế gồm 6 bài toán: 2 bài số học, 2 bài tổ hợp, 1 bài hình học và 1 bài đại số. Mỗi bài được chấm tối đa 7 điểm, tổng điểm tuyệt đối là 42.
TS Dominic Yeo, giảng viên cao cấp ngành Toán tại King's College London, trưởng đội tuyển IMO Anh, đánh giá các đề thi IMO luôn là bài toán khó. Việc tìm ra phương pháp giải đúng cho những câu hỏi khó nhất năm nay đòi hỏi nhiều nỗ lực.
"Alex đạt điểm tối đa ở 6/6 bài là thành tích đáng nể. Năm huy chương vàng của Alex phản ánh nhiều năm rèn luyện cùng khả năng sáng tạo đặc biệt của nam sinh trong giải quyết vấn đề", TS Yeo chia sẻ.
Lời giải
Nếu bạn chưa giải được bài toán trên, chủ nhân huy chương vàng IMO gợi ý cách giải như sau:
Trước hết, cần nhận ra rằng 30 = 2 × 3 × 5.
Vì vậy, mỗi hàng và mỗi cột đều phải chứa đủ ba thừa số 2, 3 và 5.
Có 6 cách để mỗi hàng và mỗi cột có đúng một số 2. (Có 3 cách chọn vị trí của số 2 ở hàng đầu tiên, 2 cách chọn vị trí của số 2 ở hàng thứ hai nhưng phải nằm ở cột khác, và 1 cách chọn số 2 cuối cùng ở hàng thứ ba. Vì vậy, 3 × 2 × 1 = 6). Dưới đây là 6 cách sắp xếp:
 |
Tương tự, có 6 cách sắp xếp vị trí của các số 3 và 6 cách sắp xếp vị trí của các số 5.
Mỗi bảng hoàn thiện là một cách sắp xếp duy nhất của các số 2, 3 và 5. Do đó, có 6 × 6 × 6 = 216 cách để điền vào ô vuông này.
Ví dụ, đây là một cách để kết hợp các số 2, 3 và 5.
 |
Từ những cách sắp xếp trên, ta có thể hoàn thiện bảng dưới đây bằng cách điền từng số vào đúng ô tương ứng. Nếu một ô có nhiều số, hãy nhân các số đó với nhau để được số cuối cùng trong ô. Nếu một ô không có số nào, hãy điền số 1.
 |
Như vậy, có 216 cách để kết hợp các số 2, 3 và 5 theo cách này.
Thị trường lao động thay đổi chóng mặt, để tồn tại, con người cần học tập suốt đời. Trong bối cảnh đó, tạp chí Tri Thức - Znews giới thiệu tới độc giả cuốn Học tập suốt đời của tác giả Michelle R.Weise.
Tác phẩm cung cấp cho độc giả những đánh giá về thị trường lao động tương lai, những giải pháp cho nhu cầu vừa học vừa làm đang ngày một tăng, cùng với đó là đưa ra những cách kết nối để quá trình chuyển đổi “học-làm” diễn ra thuận lợi hơn. Từ đó, tác giả nêu lên vai trò của việc học tập suốt đời.
