Archimedes là lý thuyết gia lỗi lạc, một trong những nhà toán học vĩ đại nhất của thế giới cổ đại. Ông dùng tài năng để giải quyết các vấn đề thực tế. Từ những ý tưởng độc đáo, ông phát minh ra nhiều công cụ, để lại nhiều tác phẩm về hình học, toán học, cơ học và vật lý mà đến nay vẫn còn giá trị.

Sinh ra ở Syracuse, một thành bang Hy Lạp, nay thuộc Sicily, Italy, Archimedes nối nghiệp phụ thân, theo đuổi hai ngành thiên văn và toán. Thuở mới bắt đầu sự nghiệp, ông từng đến Ai Cập để nghiên cứu tại Alexandria, trung tâm học thuật lớn nhất thời ấy. Chính tại đây, có thể ông đã làm quen với những nhân vật xuất chúng như Eratosthenes thành Cyrene (tr.21).

Tác phẩm Phương pháp định lý cơ học của ông được viết dưới dạng bức thư gửi Eratosthenes. Về sau, Archimedes quay về Syracuse và được Vua Hieron II bảo trợ (ông và Hieron hình như là họ hàng).

Ảnh minh hoạ. Nguồn: BBC.

Thiên tài hình học

Là nhà bác học, ứng dụng trí tuệ trong nhiều lĩnh vực khác nhau, nhưng Archimedes yêu thích nhất hình học. Vì quá mê hình khối nên đối với ông, các phát minh khác chỉ là chuyện nhỏ.

Ông là người đầu tiên ước tính giá trị số π (pi) - tỷ số giữa chu vi đường tròn với đường kính của đường tròn ấy. Trong cuốn Về hình nêm và hình cầu, ông thiết lập cách tính thể tích các khối hình học trong không gian ba chiều.

Ông xem thành tựu vĩ đại nhất của bản thân là chứng minh thành công về mặt toán học rằng thể tích của một hình cầu bằng đúng 2/3 thể tích hình trụ bao quanh nó, nên đã để lại di nguyện yêu cầu khắc hình cầu và hình trụ lên bia mộ mình.

Archimedes nghiên cứu về vật rắn, chẳng hạn khi được bỏ trong nước, vật rắn sẽ phản ứng thế nào. Đinh ốc Archimedes là một dụng cụ xoắn ốc, vận hành bằng tay do ông phát minh, dùng để đưa nước lên cao.

Trọng trách vua giao

Tác giả La Mã Vitruvius kể lại một câu chuyện (chưa chắc có thật) về một trong những khám phá quan trọng nhất của Archimedes. Theo đó, Vua Hieron II nghi ngờ chiếc vương miện mới của mình không phải làm từ vàng ròng. Ngài bèn nhờ Archimedes, vị khoa học gia đầu triều, điều tra.

Archimedes đem cân vương miện và nhận thấy nếu biết thể tích vương miện ấy, ông sẽ tính được khối lượng riêng. Hễ tính được khối lượng riêng, ắt sẽ điều tra ra vương miện có phải vàng ròng hay không, vì khối lượng riêng mỗi kim loại mỗi khác.

Trên đường đến nhà tắm công cộng, Archimedes suy tư, nghĩ cách tính thể tích của vật có hình dạng không đều. Khi bước vào bồn tắm, ông thấy nước dâng lên, tràn ra ngoài, còn cơ thể mình bỗng như nhẹ đi.

Tương truyền ông reo vang “Eureka!” (Tìm ra rồi!) và cứ thế trần truồng chạy một mạch về nhà. Ông đã khám phá hai điều: (1) thể tích nước tràn ra ngoài bằng với thể tích người ông; (2) vật nào bị nhúng vào chất lỏng cũng sẽ chịu một lực đẩy lên ngang bằng trọng lượng chất lỏng bị chiếm chỗ.

Trên thực tế, khi nhúng vương miện vào nước, lượng nước tràn ra không nhiều, rất khó đo lường. Có lẽ Archimedes đã đo lực đẩy lên bằng cách buộc vương miện và khối vàng ròng có cùng trọng lượng vào hai đầu một cái que nằm ngang, rồi nhúng tất cả vào bồn nước. Nếu vương miện làm từ vàng ròng, nó và khối vàng sẽ chịu lực đẩy lên bằng nhau, khiến cán cân giữ nguyên vị trí nằm ngang.

Khí cụ quân sự

Nguyên lý lực đẩy lên về sau được mang tên Archimedes. Áp dụng nguyên lý ấy vào mục đích quân sự, Archimedes thiết kế Syracusia, chiếc tàu chở được 2.000 người để dâng tặng Vua Ptolemy III.

Hệ thống đòn bẩy, ròng rọc để hạ thủy tàu cũng do ông phát minh. Một sáng chế khác hữu ích cho hạm đội hoàng gia là đinh ốc Archimedes, dùng bơm nước từ đáy tàu lên. (Công cụ này có thể của người Ai Cập, Archimedes chỉ học theo.)

Năm 213 TCN, khi La Mã bao vây Syracuse, Archimedes chế tạo “móng vuốt Archimedes”, một loại cần cẩu có thể nhấc mũi tàu khỏi nước, khiến tàu lật hoặc hư hại, quân địch bị rơi xuống biển. Bất chấp lệnh cấm không được gia hại Archimedes, một tên lính La Mã vẫn giết chết ông vào năm 212 TCN.

Eratosthenes thành Cyrene

Sinh ra tại Cyrene, Bắc Phi, ở tuổi 40, Eratosthenes trở thành chưởng quản thư viện Alexandria, Ai Cập. Thư viện này là trung tâm học thuật lớn nhất của thế giới cổ đại.

Eratosthenes (276-194 TCN) vẽ bản đồ thế giới, tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời, thiết lập phương pháp khả tín để tìm số nguyên tố và đặt ra thuật ngữ “địa lý” (geography). Tuy nhiên, ông nổi tiếng nhất nhờ tính toán chính xác chu vi Trái Đất.

Đầu tiên, ông đo góc bóng nắng tại Alexandria được 7,2°, trong khi tại Swenet, địa phương nằm cách đó 800km, Mặt Trời đang đi qua thiên đỉnh. Vì 7,2° là 1/50 chu vi đường tròn (360°), suy ra Alexandria và Swenet cách nhau 1/50 chu vi Trái Đất. Lấy khoảng cách này nhân với 50, đáp số bằng 40.000 km, sai số chưa đầy 2% so với chu vi thực của Trái Đất.