Không có giải tích toán, chúng ta sẽ không có điện thoại di động, không có máy tính và cũng không có lò vi sóng. Cũng chẳng có radio và TV. Không có máy siêu âm cho các bà mẹ tương lai, hay GPS cho những lữ khách lạc đường. Chúng ta cũng không phá vỡ được nguyên tử, không khám phá được bộ gene người và cũng không đưa được các phi hành gia tới Mặt trăng. Mà có thể, cũng không có bản Tuyên ngôn về Quyền con người.
Điều lạ lùng là chính cái phần bí hiểm này của toán học đã làm thay đổi vĩnh viễn lịch sử thế giới. Làm sao một lý thuyết nào đó, ban đầu chỉ nghiên cứu những biến đổi nhỏ nhặt, cuối cùng lại có thể làm thay đổi một cách triệt để cả nền văn minh?
 |
| Ảnh minh hoạ. Nguồn: BBC. |
Bản chất của câu trả lời ẩn trong nhận xét mà nhà vật lý lỗi lạc Richard Feynman đã nói trong cuộc trò chuyện với nhà văn Herman Wouk về Dự án Manhattan. Wouk đang thu thập tài liệu để viết một cuốn tiểu thuyết lớn về Thế Chiến II, và ông đã tới Caltech (viết tắt của Viện Công nghệ California) để trò chuyện với các nhà vật lý từng làm việc cho dự án chế tạo bom nguyên tử, mà Feynman là một trong số đó. Khi chia tay sau cuộc phỏng vấn, Feynman hỏi Wouk có biết giải tích toán không. Nhà văn thú nhận rằng ông không biết. “Ông nên học nó,” Feynman nói.
“Đó chính là ngôn ngữ của Chúa”
Thực tế, vũ trụ có bản chất toán học sâu sắc, mặc dù chưa có ai hiểu được nguyên nhân của hiện tượng đó. Có thể Chúa đã xếp đặt như vậy. Mà cũng có thể, đó là phương thức tồn tại duy nhất của chúng ta trong đó, vì các vũ trụ phi toán học không thể tạo ra sự sống có đủ trí tuệ để đặt ra câu hỏi như vậy.
Cho dẫu là như thế nào thì vũ trụ chúng ta cũng tuân theo những định luật của tự nhiên, luôn được diễn đạt bằng ngôn ngữ của giải tích dưới dạng các mệnh đề được gọi là phương trình vi phân - một sự thật vô cùng bí ẩn và đầy kinh ngạc. Các phương trình như thế mô tả sự khác nhau giữa điều gì đó ở ngay bây giờ và chính nó ở thời điểm vô cùng gần sau đó, hay giữa điều gì đó ở đây và ở vô cùng gần đó.
Các chi tiết có thể khác nhau tùy thuộc vào lĩnh vực cụ thể của tự nhiên, nhưng cấu trúc của các định luật thì luôn là như vậy. Nói cách khác, cứ như thể là trong vũ trụ tồn tại một mật mã, một hệ điều hành nào đó làm hồi sinh tất cả tại một thời điểm cụ thể và ở một địa điểm cụ thể. Giải tích toán tham gia vào cái trật tự đó và diễn đạt nó.
Isaac Newton là người đầu tiên nhìn thấy điều bí mật ấy của vũ trụ. Ông phát hiện ra rằng quỹ đạo của các hành tinh, nhịp lên xuống của thủy triều và quỹ đạo chuyển động của các viên đạn đại bác đều có thể mô tả, giải thích và tiên đoán nhờ một hệ không nhiều các phương trình vi phân.
Ngày nay chúng ta gọi chúng là các phương trình chuyển động và định luật hấp dẫn của Newton. Từ lúc ấy, chúng ta đã phát hiện ra rằng quy luật đó vẫn được giữ nguyên mỗi khi chúng ta khám phá ra một bộ phận mới mẻ nào đó của vũ trụ.
Từ bốn nguyên tố tự nhiên cổ xưa gồm đất, không khí, lửa và nước cho đến các electron, quark, lỗ đen và các siêu dây tân kỳ nhất, mọi thứ trong vũ trụ đều tuân theo các phương trình vi phân. Tôi đoan chắc đó chính là điều mà Feynman ngụ ý khi ông nói rằng Chúa đã nói bằng ngôn ngữ đó. Nếu có điều gì đáng gọi là bí mật của vũ trụ thì đó là giải tích toán.
Khi ngẫu nhiên phát hiện ra ngôn ngữ kỳ lạ đó, ban đầu là trong lĩnh vực hình học, và sau là trong mật mã của vũ trụ, rồi sau nữa bập bẹ học nói ngôn ngữ đó, và giải mã các thành ngữ và những nét tinh tế của nó và cuối cùng sử dụng khả năng dự báo của nó, con người đã ứng dụng giải tích toán để cải tạo thế giới.
Đây chính là vấn đề trung tâm của cuốn sách này.
Và nếu đúng như vậy, thì đáp án cho câu hỏi tối thượng của sự sống, của vũ trụ và của tất cả mọi thứ3 sẽ hoàn toàn không phải là 42, và xin những người hâm mộ Douglas Adams và cuốn sách The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy* của ông hãy tha thứ cho tôi. Tuy nhiên, cái máy tính Người suy tưởng đã đi đúng đường: bí mật của vũ trụ thực sự có tính toán học.
