Chân dung Newton lúc 46 tuổi được vẽ bởi họa sĩ Godfrey Kneller (1689) và tác phẩm Principia nổi tiếng.

Vào năm 1683, Halley, Hooke, và Wren đang dùng bữa tối tại London thì cuộc trò chuyện của họ chuyển sang đề tài về sự chuyển động của các vật thể trong vũ trụ. Họ biết rằng các hành tinh có xu hướng di chuyển theo quỹ đạo có hình bầu dục (hình Elip) - “một đường cong đặc trưng”, theo lời Richard Feynman - nhưng không ai hiểu được tại sao lại thế. Wren hào phóng treo giải thưởng bốn mươi siling (tương đương với một tuần lương) cho người có thể tìm ra câu trả lời.

Hooke, nổi tiếng là người hay quan tâm đến những việc chẳng liên quan gì đến mình, khẳng định rằng ông đã giải quyết được vấn đề nhưng từ chối chia sẻ nó. Thay vì thế ông ta muốn “giữ bí mật”. Tuy nhiên, Halley quyết tâm tìm kiếm câu trả lời, ngay năm sau ông đến Cambridge và đòi gặp Giáo sư Toán học của trường Đại học này, Isaac Newton, với hy vọng rằng ông ấy có thể giúp mình trả lời câu hỏi.

Newton rõ ràng là một nhân vật kỳ quặc - thông minh vô hạn, nhưng cô độc, hay buồn rầu, dễ nổi giận, đa nghi, nổi tiếng là người quẫn trí (khi ngồi đu đưa đôi bàn chân trên giường vào buổi sáng, ông có thể ngồi như thế nhiều giờ liền, tập trung suy nghĩ), và có khả năng suy nghĩ về những điều phi thường nhất.

Ông xây dựng phòng thí nghiệm riêng của mình, đầu tiên tại Đại học Cambridge, nhưng sau đó lại thực hiện những thử nghiệm kỳ quặc nhất. Đã từng có lúc ông đâm một cây kim - loại kim dùng để may da - vào hốc mắt của mình và ấn mạnh vào chỉ để thử xem điều gì sẽ xảy ra. Thật kỳ lạ, chẳng có gì xảy ra cả - ít nhất thì nó cũng chẳng để lại thương tích lâu dài.

Một lần khác, ông đưa mắt nhìn thẳng lên Mặt Trời và cố gắng duy trì thật lâu, để xác định tác động của tia nắng lên thị giác của mình. Một lần nữa, ông không chịu bất kỳ tác hại lâu dài nào, dù rằng ông đã phải trải qua vài ngày trong phòng tối trước khi mắt ông trở lại trạng thái bình thường.

Tuy nhiên, cá tính và những niềm tin lập dị này lại là tâm hồn của một thiên tài vượt bậc. Khi còn là học sinh, vì không hài lòng với những giới hạn của môn toán học bình thường, ông đã phát minh ra một hình thức hoàn toàn mới, vi phân và tích phân, nhưng suốt hai mươi năm sau đó ông chẳng nói cho ai biết về điều này. Ông nghiên cứu về quang học, làm thay đổi suy nghĩ của chúng ta về ánh sáng, và thiết lập nền tảng cho quang phổ học, và một lần nữa suốt ba mươi năm sau ông mới chia sẻ những kết quả này. […]

Chúng ta không thể biết được Halley đã nhận được gì từ Newton trong lần đến thăm đột ngột vào tháng tám năm 1684. Nhưng nhờ lời kể từ bạn thân của Newton, Abraham DeMoivre, chúng ta có được một trong những cuộc đối thoại kinh điển nhất trong lịch sử khoa học:

Năm 1684 tiến sĩ Halley tìm đến Đại học Cambridge và sau đó họ có cuộc trao đổi cùng nhau. Tiến sĩ Halley hỏi Newton rằng ông nghĩ rằng đường cong quỹ đạo của các hành tinh sẽ ra sao nếu lực hấp dẫn của mặt trời nghịch đảo với bình phương khoảng cách từ nó. Đây là một lý thuyết toán học được gọi là quy luật bình phương nghịch đảo, đây là lý thuyết mà Halley thường vận dụng trong lời giải thích của mình, dù rằng ông không biết nó chính xác đến mức nào.

Isaac lập tức trả lời rằng nó sẽ trở thành một hình bầu dục (elip). Tiến sĩ Halley, vừa ngạc nhiên vừa vui mừng, hỏi Newton rằng làm sao ông có thể biết được điều đó. “Tại sao?", Halley nói.

“Tôi đã tính toán nó” Isaac đáp.

Sau đó Halley yêu cầu được tham khảo phương thức tính toán của Isaac. Isaac tìm kiếm trong mớ tài liệu của mình nhưng không tìm ra. Thật lạ - giống như khi một ai đó nói rằng mình đã tìm được phương pháp chữa bệnh ung thư nhưng lại không thể nhớ được rằng mình đã cất công thức này ở đâu.

Bị Halley ép buộc, Newton đồng ý làm lại những tính toán của mình và thực hiện bài thuyết trình. Newton đã làm như lời hứa, nhưng lại còn làm nhiều hơn thế. Ông dành hai năm để viết ra kiệt tác của mình: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica hay Mathematical Principals of Natural Philosophy (tạm dịch là: Các nguyên lý toán học của triết học về tự nhiên), hay còn gọi ngắn gọn là Principia.

Đôi khi trong lịch sử, suy nghĩ của con người có thể có được sự quan sát sắc bén đến mức chúng ta không thể nghĩ ra được thứ gì có thể khiến chúng ta phải kinh ngạc hơn. Principia là một trong những khoảnh khắc như thế. Nó lập tức làm Newton trở nên nổi tiếng.

Một trang từ Principia với ghi chú của Newton ở bên trái, được giữ tại Đại học Cambridge. Ảnh: Thư viện Đại học Cambridge.

Trong suốt quãng đời còn lại, ông sống trong sự hoan hô và niềm vinh dự, trở thành người đầu tiên ở Anh quốc được phong tước Hầu về thành tựu khoa học của mình. Ngay cả nhà toán học vĩ đại người Đức, Gottfried von Leibniz, cũng nghĩ rằng sự đóng góp này của Newton vào lĩnh vực toán học ngang tầm với tất cả những thành tựu toán học mà nhân loại có được trước đó. “Gần như là một vị Thánh không bao giờ chết”, Halley viết về tình cảm của mình dành cho Newton, mãi đến nay câu nói này vẫn được nhiều người nhắc đến.

Mặc dù Principia được gọi là “một trong những cuốn sách khó hiểu nhất” (Newton cố ý làm cho mọi việc thêm khó khăn để ông ta không bị làm phiền bởi “những người có kiến thức nông cạn” về toán học, theo lời ông nói), nó là ngọn hải đăng cho những ai có thể theo đuổi nó. Nó không những giải thích quỹ đạo của các thiên thể, mà còn xác định lực hấp dẫn đầu tiên khiến chúng chuyển động - trọng lực.

Cốt lõi của cuốn Principia là 3 định luật chuyển động của Newton (được phát biểu khá khô khan: vật chuyển động theo hướng nó bị tác động, nó sẽ liên tục di chuyển theo đường thẳng mãi đến khi có lực khác tác động, và mọi hành động đều có ngẫu lực và phản lực ngang bằng) và luật hấp dẫn vũ trụ của ông. Những lời này cho thấy rằng mọi đối tượng trong vũ trụ đều tác động một lực kéo lên mọi đối tượng khác. Dường như không phải thế, nhưng khi bạn ngồi ở đây thì đồng thời bạn cũng đang kéo mọi vật quanh mình - tường, trần nhà, bóng đèn - về phía mình với từ trường rất nhỏ (cực nhỏ) của bạn.

Chính Newton là người xác định rằng lực kéo của bất kỳ hai vật nào, theo lời kể của Feynman, “đều tỷ lệ thuận với kích cỡ của mỗi đối tượng và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng”. Nói cách khác, nếu bạn nhân đôi khoảng cách giữa hai vật, lực hấp dẫn giữa chúng sẽ bị yếu đi bốn lần. Điều này có thể được giải thích bằng công thức: F = Gmm’/r2.

Dĩ nhiên hầu hết chúng ta đều chẳng bao giờ ứng dụng công thức này vào thực tiễn, nhưng ít nhất chúng ta cũng nhận thấy rằng nó súc tích. Chỉ cần thực hiện vài phép nhân ngắn gọn và một phép chia đơn giản, và bạn lập tức biết được lực hấp dẫn của mình. Đó thực sự là quy luật tự nhiên đầu tiên của vũ trụ được đề xuất bởi con người, đây là lý do Newton được mọi người quý mến đến thế.

Quá trình hình thành cuốn Principia không phải là không có kịch tính. Với sự khiếp sợ của Halley, khi tác phẩm sắp hoàn tất, Newton và Hooke có cuộc tranh luận về ưu thế của quy luật bình phương nghịch đảo và Newton đã từ chối hoàn tất tập thứ ba là tập quan trọng, nếu không có tập thứ ba này thì tập một và hai sẽ mất hết ý nghĩa. Với khả năng thuyết phục tốt và sự hào phóng trong lời khen ngợi, cuối cùng Halley cũng xoay xở để có được tập thứ ba từ vị giáo sư có tính tình lập dị này.