 |
"Định lý của Penrose đã chứng minh được bất cứ ngôi sao nào bị suy sụp vào trong sẽ phải tạo thành một điểm kỳ dị; lập luận ngược lại sẽ chứng minh được bất cứ vũ trụ đang giãn nở nào mà giống như mô hình Friedmann cũng phải bắt đầu từ một điểm kỳ dị".
- Stephen Hawking -
Giải Nobel Vật lý 2020, tuy hơi muộn màng, đã có tên giáo sư Roger Penrose, một giáo sư vật lý gạo cội năm nay bước vào tuổi 90.
Sách và các bài giảng của của ông về Thuyết Tương đối, Thuyết Lượng tử, mô hình vũ trụ, trí thông minh nhân tạo, bản chất vật lý của trí óc con người... đều cuốn hút, gợi mở, nhất là những phần kiến thức nền phải viện dẫn đến toán học.
Điểm kỳ dị (singularity), mà nhà khoa học Stephen Hawking nhắc đến, là một từ có gốc Latin "singularitatem" có nghĩa là “tồn tại một mình”, “có tính chất khác mọi thứ khác”.
Cuối thế kỷ 19, từ này được sử dụng trong toán học với ý nghĩa "là điểm mà ở đó giá trị của hàm số nhảy vọt lên giá trị vô cực". Nôm na giống như bị chia cho 0 vậy.
Đến năm 1965, singularity được du nhập vào vật lý thiên văn. Đây là năm Roger Penrose công bố bài nghiên cứu về lỗ đen, và đến năm nay nó mang lại cho ông giải Nobel Vật lý.
Đối trọng với Thuyết Dây
Roger Penrose có một cuốn sách tên là "The Emperor' s New Mind" (Tâm trí mới của hoàng đế), viết về "vật lý của tâm trí và nhận thức", trong đó ông bàn luận nhiều đến trí thông minh nhân tạo và hoạt động của bộ não con người. Trong cuốn sách này, Penrose chia các lý thuyết vật lý thành ba cấp: "superb" (siêu đẳng), "useful" (hữu dụng) và "tentative" (chưa chắc chắn).
 |
| Ví dụ đơn giản của Spin Network trong Hấp dẫn Lượng tử Vòng lặp. |
Có rất ít thuyết được Penrose xếp vào hạng superb, có thể kể đến Thuyết Tương đối Hẹp (Special Relativity), Thuyết Tương đối Tổng quát (General Relativity) đều của Einstein và Thuyết Điện động học Lượng tử (Quantum chromodynamics) do Dirac xây dựng trên các phát kiến của Heisenberg, Pauli, Jordan.
Thuyết Mô hình Chuẩn (Standard Model) được Penrose xếp vào hạng mục "userful". Còn phần nhiều các lý thuyết khác, như Thuyết Vũ trụ Lạm phát (Cosmic Inflation), Penrose xếp là "tentative".
Hơn 30 năm qua, Penrose kiên cường “chống” Thuyết Dây (String Theory) và Thuyết Vũ trụ Lạm phát. Các lập luận phản biện của Penrose rất hay, tuy hơi "đau não".
Thời gian đầu, Penrose đơn độc trong cuộc chiến đấu này. Nhưng gần đây ông có thêm Neil Turok và Paul Steinhardt gia nhập hàng ngũ của mình trong cuộc chiến với Thuyết Vũ trụ Lạm phát.
Gần đây còn có thêm một ứng viên cạnh tranh với Thuyết Dây là Thuyết Hấp dẫn Lượng tử Vòng lặp (Loop Quantum Gravity). Thuyết này đặt trên nền tảng là Mạng spin (Spin Network) - một phát kiến của Penrose.
Bản thân Penrose cũng đề xuất một thuyết cạnh tranh với Thuyết Dây - đó là Lý thuyết Twistor.
Thuyết Twistor là một hướng đi gần như chỉ có mình Roger Penrose đơn thương độc mã. Dẫu vậy, ông rất tự tin Twistor của mình sẽ chiến thắng và thay thế Thuyết Dây.
Trong cuốn sách ông viết về vật lý hiện đại có tên "Fashion, Faith and Fantasy" (Tạm dịch: Thời thượng, Niềm tin và Ảo mộng), Roger Penrose kể lại lần ông gặp Edward Witten, nhà vật lý trụ cột của Thuyết Dây.
Ông rất ngại vì mình có nhiều ý kiến chống đối, nhưng ngờ đâu Witten đánh giá cao các ý kiến chỉ trích ấy ở khía cạnh khoa học. Ông Witten còn xây dựng mô hình kết hợp một số ý tưởng của Thuyết Dây với một số ý tưởng của Thuyết Twistor.
Roger Penrose có vẻ hài lòng với việc này, nhất là mô hình của Witten lần này chỉ hoạt động trong không-thời-gian 4 chiều kinh điển (Penrose luôn phê phán việc Thuyết Dây sử dụng không-thời-gian với số chiều nhiều hơn 4).
 |
| Giải Nobel Vật lý 2020 được trao cho nghiên cứu về hố đen vũ trụ của các nhà khoa học Roger Penrose, Andrea Ghez và Reinhard Genzel. Ảnh: Getty. |
Bén duyên vật lý học
Roger Penrose sinh năm 1931 trong một gia đình khá đặc biệt. Anh trai ông sau này là giáo sư toán, còn em trai ông là tài năng cờ vua hàng đầu nước Anh với nhiều lần vô địch cờ vua. Mẹ ông là bác sĩ, bố ông là nhà di truyền học. Thuở nhỏ ông sống chủ yếu ở Canada do bố mẹ ông nhận công việc ở đây.
Ông học không giỏi lắm trong mắt các thầy giáo, bù lại hai bố con ông cùng nhau nghiên cứu hình học như một thú vui riêng. Năm 1945, sau khi chiến tranh thế giới kết thúc, bố ông quay về Anh nhận vị trí giáo sư di truyền học con người tại một đại học ở London.
Roger Penrose quyết định theo chân anh trai mình đi học ngành toán. Suốt thời gian đại học, sau đại học và tiến sĩ ông chỉ tập trung làm toán. Luận văn tiến sĩ của ông thuộc chuyên ngành đại số và hình học.
Thế nhưng cơ duyên đã kéo Penrose đến với vật lý. Năm học đầu tiên của bậc sau đại học, ông chọn học 3 khóa học mà sau này tạo ra niềm cảm hứng của ông với vật lý và trí thông minh nhân tạo.
Một khóa là thuyết tương đối, với người dạy là Hermann Bondi. Một khóa là vật lý lượng tử, với người dạy là nhà vật lý vĩ đại Paul Dirac. Còn khóa học thứ ba ông chọn là toán logic, ở đó ông biết đến Máy Turing và Định lý Bất toàn của Gödel.
Trong quãng thời gian từ năm 1958 khi bắt đầu đi làm với vai trò trợ giảng môn toán, đến năm 1964 khi được bổ nhiệm làm giáo sư toán ở Trường Birkbeck (Đại học London), Penrose viết một loạt bài nghiên cứu về vũ trụ học và toán học. Trong đó, ông dùng lý thuyết Hình học Riemann để giải thích các công cụ toán học sử dụng trong Thuyết Tương đối.
Đột phá
Năm 1965, dùng Tôpô (Topology), Penrose chứng minh được một định lý quan trọng, cũng chính là định lý mang đến cho ông giải Nobel vật lý 2020: Trong các điều kiện cụ thể, sụp đổ hấp dẫn xảy ra, ắt phải có một điểm kỳ dị (singularity); về cơ bản, trong những điều kiện này, không-thời-gian không thể tiếp tục tồn tại và Thuyết Tương đối Tổng quát cổ điển bị phá vỡ.
Từ đây, Penrose tìm kiếm một lý thuyết thống nhất: Kết hợp Thuyết Tương đối và Thuyết Lượng tử vì lúc này ở điểm kỳ dị các hiệu ứng lượng tử trở nên thống trị.
 |
| Circle Limit của M.C. Escher mô tả không gian và sự vô hạn trên một hình tròn phẳng và hữu hạn: Các con dơi trên hình đều bằng nhau về kích thước, về thị giác, các con dơi càng ở xa nhìn càng bé, xa tít ngoài cùng chính là vô tận. |
Đột phá tiếp theo của Penrose là việc ông đưa ra Thuyết Twistor, sử dụng cả đại số và hình học, để cố gắng hợp nhất Thuyết Tương đối và Thuyết Lượng tử.
Để giải thích tính chất bảo giác của hình học hyperbol - vốn là hình học đóng góp vào nền tảng của Thuyết Tương đối, Penrose thường dùng các hình in từ bản khắc gỗ của M.C. Escher.
Các hình vẽ của Escher gợi cảm hứng để Penrose sáng tạo ra nhiều ý tưởng thú vị. Hình ảnh cầu thang Penrose, hay tam giác Penrose, quả thực là những hình ảnh “kỳ ảo” được vẽ ra từ tư duy toán học.
Roger Penrose còn phát minh ra một công cụ rất hữu ích dùng trong Thuyết Tương đối Tổng quát. Công cụ này có tên gọi Giản đồ Penrose, dùng để thể hiện tính chất Bảo giác Vô tận (Conformal Infinity) của không-thời-gian lên mặt phẳng 2 chiều.
Giáo sư Roger Penrose có khá nhiều người hâm mộ thầm lặng ở Việt Nam. Nhưng cũng có những người không thầm lặng lắm. Các cơ sở của Đại học FPT đã sử dụng Penrose tiling (phương pháp lát gạch bất tuần hoàn Penrose) để lát sàn nhà. Công việc “lát sàn nhà” này mới chỉ nghĩ thôi, đã thấy khó khăn đến chóng mặt như thế nào.
  |
| Tam giác Penrose (trái): Một vật thể bất khả, trên thực tế chỉ nối được hai góc với nhau, góc thứ ba là bất khả; và Cầu thang Penrose: Vòng lặp (loop) vô tận và bất khả của một cái cầu thang vừa leo lên lại vừa leo xuống |
"Chúa không thích điểm kỳ dị khỏa thân"
Trong vô số những sáng tạo của Penrose, chính công trình mà ông công bố năm 1965 mang lại cho ông giải Nobel Vật lý 2020.
Roger Penrose đã chứng minh được rằng khi một ngôi sao có khối lượng khổng lồ bị đổ sụp vào trong do lực hấp dẫn của chính nó, toàn bộ vật chất của ngôi sao sẽ bị nhốt trong một vùng mà kích thước bề mặt của vùng này sẽ bị co về bằng không.
Vì bề mặt có kích thước bằng không nên thể tích cũng bằng không. Toàn bộ vật chất của ngôi sao bị nén vào một thể tích bằng không, thì mật độ vật chất và độ cong của không-thời-gian trở nên vô hạn và vô cực.
Đây chính là cái được các nhà vật lý gọi là một điểm kỳ dị (singularity). Nó được chứa bên trong một vùng không gian kỳ ảo mà ngày nay quen thuộc với tên gọi lỗ đen. (Tên gọi lỗ đen/black hole do nhà vật lý người Mỹ John Wheeler đặt vào năm 1969).
Công trình của Penrose được Stephen Hawking nối tiếp và năm 1968 Định lý Điểm kỳ dị Penrose-Hawking đã ra đời.
Penrose còn phát triển giả thuyết có tên gọi là “kiểm duyệt của vũ trụ”. Ở phương Tây thời đó, các đoạn bị kiểm duyệt bỏ trên các bài báo in sẽ bị bôi đen, bạn đọc biết đó là đoạn bị kiểm duyệt nhưng chịu không biết nội dung bị kiểm duyệt là gì. Các chỗ bị kiểm duyệt bị bôi đen như vậy thường là bộ phận nhạy cảm trên các hình ảnh cơ thể con người.
Giả thuyết của Penrose được Hawking tóm tắt một cách hài hước: "Chúa không thích điểm kỳ dị khỏa thân" - Tức là điểm kỳ dị hình thành do suy sụp vì lực hấp dẫn chỉ xuất hiện bên trong những nơi như lỗ đen, là nơi mà các điểm kì dị bị giấu kín khỏi sự quan sát của những ai nằm bên ngoài đường chân trời sự kiện.
Một lỗ đen có khối lượng gấp vài lần khối lượng Mặt Trời sẽ có nhiệt độ khoảng 1 phần 10 triệu độ trên độ không tuyệt đối (tức là 0 độ Kelvin). Nhiệt độ bức xạ nền của vũ trụ khoảng 2,7 độ Kelvin, cao hơn nhiệt độ lỗ đen khá nhiều. Vậy nên lỗ đen sẽ hút vào nhiều hơn bức xạ ra. Tuy nhiên, do vũ trụ giãn nở nên nhiệt độ nền của vũ trụ sẽ giảm dần xuống, đến một lúc nào đó sự bay hơi của lỗ đen sẽ xảy ra. Sẽ cần một khoảng thời gian rất dài, rất nhiều triệu năm (10 mũ 64 năm hoặc lâu hơn nữa), thì lỗ đen mới bay hơi hoàn toàn.
Roger Penrose gọi quãng thời gian này là "kỷ nguyên nhàm chán". Từ đây ông đề xuất một giả thuyết khá điên rồ, đến mức mỗi lần nói về thuyết này ông đều phải rào trước đón sau rằng các nhà vật lý khác khi nghe đều bảo rằng ông già và lẩm cẩm quá rồi.
Thuyết của Penrose có tên gọi là Mô hình Vũ trụ học Chu kỳ Bảo giác (Conformal Cyclic Cosmology), viết tắt là CCC. Trong sách ông còn tự giễu mình khi thay chữ "cyclic" bằng chữ "crazy" - nghĩa là điên rồ.
Theo đó vũ trụ có cuộc sống luân hồi. Vũ trụ như hiện nay sẽ trưởng thành và đến một lúc nào đó toàn bộ vật vật chất đang rải rác khắp vũ trụ sẽ co cụm vào các lỗ đen. Lúc này entropy vũ trụ tăng đến cực đại và được chứa trong các lỗ đen (lỗ đen là nơi có entropy cực kỳ cao). Sau “kỷ nguyên dài nhàm chán”, các lỗ đen lần lượt bay hơi hết. Lúc đó vũ trụ chỉ toàn hạt ánh sáng, nó kết thúc để rồi tái sinh qua một điểm kỳ dị của Vụ nổ lớn (Big Bang) tiếp theo. Rồi cứ thế lặp lại.
Mỗi một cuộc đời vũ trụ như vậy, Penrose gọi là một aeon. Ở thời khắc cuối của aeon trước, và thời khắc khai sinh của aeon tiếp sau, vũ trụ chỉ có photon, không có vật chất - tức không có khối lượng, không có thời gian, và không có khoảng cách của không gian.
Bên cạnh công cụ hình học Minkowski, mô hình CCC của Penrose sử dụng các giả thuyết và công cụ hình học phức tạp do chính ông đề xuất (Weyl Curvature Hypothesis).
