A Beautiful Mind: Lý thuyết trò chơi

A Beautiful Mind là một bộ phim khá hay về cuộc đời của Nash, một giáo sư thuộc viện Toán học trường Princeton giải Nobel kinh tế 1994.

Một điều khá thú vị về bộ phim này, mà cho đến tận gần đây, (sau gần hai năm xem bộ phim), tôi mới biết được, là Nash vẫn còn sống. Ông vẫn làm việc, tham gia giảng dạy và nghiên cứu tại trường đại học Princeton. Và ông vẫn rất gắn kết với môn toán, tuy rằng với Game Theory, ông đã được trao giải Nobel kinh tế năm 1994.

Để hiểu được cái gọi là Game Theory, e rằng với trình độ hạn hẹp của tôi, khó có thể giải thích tường tận hết được. Vì vậy, ở đây tôi sẽ cố gắng trình bày sơ lược về Game Theory dựa trên hiểu biết của mình. Một điều khá bức xúc là tôi không thể viết tất cả bằng tiếng Việt được bởi vì sự thiếu hiểu biết về những từ chuyên môn của Việt Nam. Vì thế, sẽ có những từ, hoặc cụm từ tôi xin phép được giữ nguyên thể tiếng Anh.

Nash, nguyên là một học sinh trường Princeton, sau một thời gian khó khăn vượt qua được căn bệnh tâm lí (paranoid schizophrenia), đã được đề cử giải Nobel kinh tế vào năm 1994 cho thuyết Game Theory của mình.

Về căn bản, trái ngược với "invisble hand" của Smith, Game Theory đưa ra một cách lí giải khác cho kinh tế thị trường, đưa lại một điểm cân bằng có thực trong hiện tại. Sau này, điểm cân bằng đó được biết đến với cái tên "Nash Equilibrium".

Tại đây, cũng phải nói rõ thêm rằng Nash không phải là người đầu tiên nghiên cứu về Game Theory. Người đấu tiên phát minh và nghiên cứu Game Theory phải kể đến John von Neumann và Oskar Morgenstern. Tuy nhiên,nhiều sách báo đã cho rằng thời gian điều trị tâm lí trong bệnh viện đã cho Nash một cách nhìn mà không ai có, vượt ra ngoài phạm vi những cái thông thường.

Trong bộ phim "A beautiful mind", Nash đã nghĩ ra cách giải thích hợp cho lí thuyết của mình một cách rất tình cờ khi cùng bạn bè tới quán bar. Lúc đó, một cô gái tóc vàng xinh đẹp xuất hiện, dĩ nhiên, tất cả các chàng trai đều muốn có được cơ hội làm bạn với cô. Nhưng cô gái chỉ là một người, làm sao chia sẻ cho tất cả? Game theory của Nash nói rằng "trong một cuộc chơi, tất cả những người tham gia đều có những chiến lược để thắng, và khi tất cả áp dụng chiến lược của mình vào trò chơi, sẽ ngẫu nhiên tạo nên một thế cân bằng, và bất cứ ai thay đổi chiến lược, phá vỡ thế cân bằng, sẽ không chỉ tổn hại người khác, mà chính anh ta cũng sẽ mất tất cả."

Cô gái quả thật là xinh đẹp tất cả đều muốn chiếm được cô. Ở một trạng thái cân bằng, cô ta nên đứng một mình giữa tất cả. Như thế, ai cũng sẽ được chiêm ngưỡng cô. Tuy nhiên, nếu một ai đó cả gan xông vào làm quen (chắc không phải là Nash rồi!), thế cân bằng bị phá vỡ, tất cả sẽ cùng xúm lại. Điều này sẽ dẫn đến "xung đột nội bộ", cô gái sẽ không muốn ở đó nữa, lúc đấy mọi người đều mất tất.

Thêm vào đó nữa, khi áp dụng lý thuyết của ông vào chính cuộc đời ông, Nash có thể sẽ thấy ngay sự sai lầm của mình.

Trong thời gian giảng dạy tại trường đại học công nghệ Massachusetts (Masachusetts Institute of Technology), ông đã làm quen được với một sinh viên khoa Vật lí, Alica, người sau này đã trở thành vợ ông. Với trò chơi cuộc đời, Nash quả thật là may mắn khi lý thuyết của ông sai. Khi ông phải nhập viện với chứng tâm thần hoang tưởng, người ta cho phép vợ ông li dị. Nếu lúc đó Alica, và cả trường Priceton nữa, bỏ rơi người đã phá vỡ thế cân bằng, quả thật ,ông khó có thể có được ngày hôm nay. Mặc dù Alica đã kí giấy li dị (hình như ba lần thì phải), nhưng bà lại quyết định ở lại để chăm sóc ông. Cộng với sự giúp đỡ của một vài đồng nghiệp trong khoa toán trường Princeton, ông tiếp tục làm việc tại đây và, như đã rõ, đánh bại những hình ảnh, âm thanh ảo trong đầu mình để tiến tới đỉnh cao.

Theo phimanh.net